{"id":2035,"date":"2012-05-14T20:13:03","date_gmt":"2012-05-14T20:13:03","guid":{"rendered":"http:\/\/kpv.rs\/?p=2035"},"modified":"2015-08-22T13:38:04","modified_gmt":"2015-08-22T13:38:04","slug":"hemi-hipersferna-struktura-jedinstva","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/kpv.rs\/?p=2035","title":{"rendered":"Hemi-hipersferna struktura Jedinstva"},"content":{"rendered":"

\"\"<\/a>Dipl. in<\/strong>\u017e.<\/strong> <\/strong>Goran Marjanovi<\/strong>\u0107<\/strong>: Ra<\/strong>zumevanje struktura \u010dija je dimenzionalnost ve\u0107a od tri izuzetno je te\u0161ko iz prostog razloga \u0161to ih nema u na\u0161em \u010dulnom iskustvu. Ipak, Realnost je sasvim nesumnjivo vi\u0161edimenzionalna i svi problemi klasi\u010dno-nau\u010dne misli proisti\u010du iz nerazumevanja stvarne su\u0161tine prostor-vremena a ona se mo\u017ee razumeti isklju\u010divo razmatranjem vi\u0161edimenzionalnih, ne-euklidskih (zakrivljenih), struktura. Poku\u0161a\u0107emo zato da se upoznamo sa osnovnim pojmovima i osobinama najosnovnijih topolo\u0161kih struktura.<\/strong><\/p>\n

Povr\u0161ina je pojam koji asocijativno vezujemo za dvodimenzionalne objekte kakav je npr. krug a zapremina je pojam koji odgovara trodimenzionalnim strukturama kakva je npr. lopta. Ipak, u topolo\u0161kom smislu ovi pojmovi imaju \u0161ire zna\u010denje \u0161to je ilustrovano slede\u0107om tabelom:<\/p>\n

<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Kada je re\u010d o zakrivljenim topolo\u0161kim oblastima, one predstavljaju \u201cpovr\u0161inu\u201d posmatrane strukture i dobijaju se izvodom njene topolo\u0161ke zapremine. Ukoliko je broj dimenzija tri, pojam topolo\u0161ke zapremine podrazumeva (Euklidsku) strukturu V3<\/sup> i za N=3 to je lopta. Njena topolo\u0161ka povr\u0161ina podrazumeva (Riemanovsku) strukturu S2<\/sup>, odnosno dvodimenzionalni kontinuum zatvoren u samog sebe kao \u0161to je to npr. povr\u0161ina lopte, torusa i sl., i to nam nije te\u0161ko zamisliti.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Ukoliko \u201czavirimo\u201d u svet sa dimenzijom manje (N=2), topolo\u0161ka \u201cpovr\u0161ina\u201d podrazumeva strukturu S1<\/sup> opisanu izrazom 2<\/strong>\u03c0<\/strong>r, \u0161to predstavlja kru\u017enicu. U realnom svetu \u2013 to je npr. ekvator.<\/strong><\/p>\n

Porastom broja dimenzija na \u010detiri \u2013 stvari se znatno komplikuju i za tako ne\u0161to potrebna je izuzetno bogata ma\u0161ta i velika mo\u0107 imaginacije. Kao pomo\u0107 u razumevanju vi\u0161edimenzionalnih zakrivljenih struktura mo\u017ee nam poslu\u017eiti ilustracija na kojoj se porede V3<\/sup> i S3<\/sup> strukture. Obe su trodimenzionalne topolo\u0161ke oblasti s tim \u0161to postojanje S3<\/sup> strukture podrazumeva apriori i realno postojanje neke \u010detverodimenzionalne strukture \u010dija je ta S3<\/sup> oblast topolo\u0161ka \u201cpovr\u0161ina\u201d.<\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Za razliku od nje, S3<\/sup> struktura istog objekta, predstavlja 3-D sferu \u010dija se svaka ta\u010dka mo\u017ee opisati sa tri koordinate: x, y i z, ali sferu koja je \u201czakrivljena\u201d u pravcu ose w (koja je upravna na sve\u00a0 tri koordinate, u svim proizvoljno odabranim ta\u010dkama S3<\/sup> oblasti). Ovako definisana sfera, predstavlja Riemanovu 3-D oblast koja je kona\u010dna (najdu\u017ei mogu\u0107i put bez ponavljanja je s=2rPi) ali beskrajna struktura, zatvorena sama u sebe, u kojoj postoji beskona\u010dno mnogo ta\u010daka koje se mogu izabrati kao njeno sredi\u0161te, sasvim analogno \u201ccentru\u201d proizvoljno izabranog kruga na sfernoj povr\u0161ini neke lopte. Takvih \u201cpovr\u0161inskih krugova\u201d (pod-domena strukture S2<\/sup>) proizvoljnog polupre\u010dnika r, mo\u017ee postojati proizvoljan broj, ali centar lopte (strukture V3) \u010diji je pre\u010dnijk R mo\u017ee postojati samo jedan, pri \u010demu su SVI pre\u010dnici \u201cpovr\u0161inskih krugova\u201d r upravni na pre\u010dik lopte R, odnosno, ako zamislimo da se neki od tih zami\u0161ljenih \u201cpovr\u0161inskih krugova\u201d kre\u0107e (kroz svoj 2D svet) po povr\u0161ini lopte njegov je pre\u010dnik r UVEK upravan na pre\u010dnik lopte R. Isto va\u017ei i za dimenziju vi\u0161e. Proizvoljno odabrani pre\u010dnik bilo koje, takodje proizvoljno odabrane sfere u okviru domena S3<\/sup> – uvek je upravan na pre\u010dnik svoje V4<\/sup> strukture.<\/p>\n

Analogno prethodnom primeru, gde smo rotiranjem kruga dobili sferu, u topolo\u0161kom smislu, hipersfera se mo\u017ee dobiti \u201crotiranjem\u201d V3<\/sup> oblasti sfere oko bilo koje ose tog domena u pravcu upravnom na tu osu, dakle rotiranjem sfere upravno na sebe samu.<\/p>\n

\"\"<\/a>Mo\u017ee li se ovo grafi\u010dki predstaviti? Poku\u0161ajmo prvo, u dimenziji ni\u017ee, u ravnom 2-D prostoru tipa V2<\/sup>, kakav je recimo zemljopisna karta, opisati zakrivljenu sfernu povr\u0161inu Zemlje koja je po svojoj strukturi nesumnjivo tipa S2<\/sup>, dakle trodimenzionalna zakrivljena povr\u0161ina.<\/p>\n

Jedan od mogu\u0107ih \u201copisa\u201d je (The Standard Mercator Projection) onaj <\/strong>koji dobijamo posmatranjem iznad ekvatora, iz svih ta\u010daka oko Zemlje, \u0161to je prikazano na slici levo.<\/strong><\/p>\n

Sasvim je jasno da je projekcijom zakrivljene S2<\/sup> oblasti na potpuno ravnu V2<\/sup> strukturu, izvorna, realna slika prili\u010dno deformisana \u201cumetanjem praznina\u201d koje su proporcionalne razlici u realnom polo\u017eaju ta\u010daka u \u201cdimenziji vi\u0161e\u201d, tako da su one najve\u0107e na polovima dok ih na samom ekvatoru uop\u0161te nema. Ipak, slika je prili\u010dno verna izvornoj, imaju\u0107i na umu da su horizontalni razmaci ta\u010daka na polovima vi\u0161estruko uve\u0107ani. Dakle, u ovakvoj 2-D projekciji, geografska \u0161irina je realna dok su objekti prividno razmaknutiji \u0161to su bli\u017ee polovima. U principu, cela gornja (braon) linija, kao i donja (plava) iz na\u0161e V2<\/sup> strukture, zapravo su ta\u010dka (severni i ju\u017eni pol) u realnoj S2<\/sup> strukturi Zemljine povr\u0161ine.<\/strong><\/p>\n

Postoji jo\u0161 jedan na\u010din na koji se 3-D (zakrivljena) povr\u0161ina Zemlje mo\u017ee prikazati u (nezakrivljenoj) 2-D formi, dakle u \u201cravnom svetu\u201d sa dimenzijom manje.<\/p>\n

Ako primenimo polarnu projekciju (The Polar Projection) posmatraju\u0107i pov\u0161inu Zemlje iznad svakog od geografskih polova dobijamo dve slike, sliku severne i sliku ju\u017ene hemisfere:<\/strong><\/p>\n

Ova projekcija ima sli\u010dne nedostatke kao i Merkator projekcija. U ovom slu\u010daju naime, realna, zakrivljena povr\u0161ina Zemlje koju prikazujemo u 2-D ne-zakrivljenoj formi, je utoliko deformisanija ukoliko smo bli\u017ee ekvatoru, s tim da se ovaj put gre\u0161ka javlja u geografskoj \u0161irini. Ovde je dakle geografska du\u017eina realna dok posmatranjem iz ta\u010daka polova u pravcu ekvatora imamo iluziju \u201ckontrakcije du\u017eine\u201d proporcionalnu pribli\u017eavanju ekvatoru.<\/p>\n

Dakle, povr\u0161ina sfernog oblika, koja ima trodimenzionalnu, zakrivljenu strukturu oblika S2<\/sup> mo\u017ee se, u najve\u0107em delu i prili\u010dno verno, opisati pomo\u0107u dve prividno odvojene V2<\/sup> oblasti.<\/p>\n

Veoma je va\u017eno uo\u010diti da se visinske koordinate ta\u010daka koje realno postoje u strukturi V3<\/sup> (planine, doline …) u topolo\u0161kim kartama opisuju razli\u010ditim bojama pri \u010demu svaka boja odgovara odredjenoj \u201cvisini\u201d, odnosno \u201cdubini\u201d i predstavlja ravan paralelnu povr\u0161ini Zemlje, odnosno fiktivnu sferu tipa S2<\/sup> sa pre\u010dnicima koji odgovaraju odabranoj nadmorskoj visini\/dubini.<\/p>\n

Nema nikakve dileme da je ekvator kru\u017enica (S1<\/sup>) \u010diji je pre\u010dnik jednak pre\u010dniku Zemlje, skup ta\u010daka koje su zajedni\u010dke za obe hemisfere (rS1<\/sub>=rS2<\/sub>), iako na na\u0161oj dimenziono ni\u017eoj, \u201cdvo-kru\u017enoj\u201d (V2<\/sup>) projekciji objekta (koji realno ima V3<\/sup>\/S2<\/sup> strukturu) uop\u0161te ne izgleda tako. Ipak, jasno je da rubne oblasti oba kruga predstavljaju neprekinutu, kontinuiranu\"\"<\/a> oblast u kojoj sve ta\u010dke koje mi vidimo kao krajnje, rubne ta\u010dke svake od hemisfera, u (vi\u0161oj) realnosti (S2<\/sup>\/V3<\/sup>) zapravo imaju jednu istu, sasvim identi\u010dnu poziciju – oblast S1<\/sup> – koja je zajedni\u010dka za obe hemsfere!<\/p>\n

Pojasnimo ovo jo\u0161 malo.<\/p>\n

<\/strong><\/p>\n

Na gornjoj slici je ilustrovana <\/strong>projekcija S2<\/sup> strukture (3-D \u201cpovr\u0161ina\u201d) na V2<\/sup> strukturu (2-D \u201czapremina\u201d)<\/strong>, sasvim analogno prethodnom primeru sa Zemljom, samo su ovde uklonjeni kontinenti.<\/strong><\/p>\n

Kako smo videli u prethodnom odeljku, sferna povr\u0161ina oblika S2<\/sup> je zakrivljena 3-D forma ali je mi ipak mo\u017eemo prikazati ortogonalnom projekcijom na 2-D strukturu oblika V2<\/sup>, pri \u010demu moramo koristiti dve odvojene oblasti strukture V2<\/sup>, kako bi mogli prikazati (pribli\u017ean) izgled obe hemisfere. Na jednoj dobijamo projekciju iz bilo koje proizvoljno odabrane ta\u010dke u strukturi S2<\/sup>, a druga se dobija posmatranjem iz antipoda te ta\u010dke. O\u010dito je dakle, da se kontinuirana sferna oblast mora podeliti na dve razli\u010dite komponente \u2013 \u201csevernu\u201d i \u201cju\u017enu\u201d hemsferu sa neizbe\u017enim \u201cprekidom\u201d na ekvatoru.<\/strong><\/p>\n

Na slici gore, mo\u017eemo videti prikaz \u010detiri razli\u010dite trajektorije: <\/strong>A, B, C, i D , od ta\u010dke severnog pola preko ju\u017enog i nazad u polaznu ta\u010dku. <\/strong>Indeks 1 imaju sve one ta\u010dke u kojima se napu\u0161ta severna hemisfera i ulazi u oblast ju\u017ene, a ta\u010dke u kojim se ponovo vra\u0107amo u oblast severne hemisfere imaju indeks 2.<\/p>\n

Iako (posmatraju\u0107i projektovanu sliku) izgleda da oblasti V2<\/sup> imaju samo jednu zajedni\u010dku ta\u010dku – C1, dok izmedju ostalih postoji totalni diskontinuitet i izgleda<\/strong> kao da su to potpuno razli\u010dite ta\u010dke, jasno je da oba kruga iz na\u0161ih V2<\/sup> projekcija pripadaju istoj, potpuno kontinuiranoj oblasti S2<\/sup>, tako da sve ta\u010dke sa istim indeksom zapravo imaju ISTU poziciju (ekvator) u strukturi S2<\/sup>. Pri tome, u momentu kada prelaze ekvator (S1<\/sup>; rS1<\/sub>=rS2<\/sub>), sve trajektorije su\u00a0 paralelne i sve one (N,C1,S,C2,N; N,A1,S,A2,N; ..) imaju istu ukupnu du\u017einu od 2r\u03c0.<\/p>\n

Poku\u0161ajmo sada primeniti iste principe u dimenziji vi\u0161e.<\/p>\n

Trodimenzionalna zapremina (\u201cpovr\u0161ina\u201d hipersfere) oblika S3<\/sup> takodje je zakrivljena na sli\u010dan na\u010din, pa analogno prethodnom primeru sa sferom, ovaj zakrivljeni (S3<\/sup>) hiper-prostor mo\u017eemo podeliti u dve odvojene \u201chemi-hipersfere\u201d tako da svaku od njih mo\u017eemo projektovati[1]<\/a> u po jednu formu klasi\u010dnih 3D sfera strukture V3<\/sup>, \u0161to je ilustrovano slede\u0107om slikom:<\/p>\n

\"\"<\/a> <\/strong><\/p>\n

Da bi zadr\u017eali do sada uspostavljene analogije, i ovde su prikazane odgovaraju\u0107e trajektorije i ozna\u010dene na identi\u010dan na\u010din, uz kori\u0161tenje istih konvencija (vezano za indekse), s tim \u0161to sada\u00a0 poku\u0161avamo opisati projekciju jedinstvene S3<\/sup> strukture na dve (prividno) odvojene oblasti oblika V3<\/sup>.<\/strong><\/p>\n

I ovde, ba\u0161 kao i u slu\u010daju dveju hemisfera iz prethodnog primera, obe sfere, prikazane na gornjoj slici, su kontinuirane u svim lokacijama<\/strong>[2]<\/strong><\/strong><\/a> \u201cpovr\u0161ine\u201d S3<\/sup> koju predstavljaju.<\/strong> Isto tako, i potpuno analogno prethodnom slu\u010daju, sve trajektorije su potpuno paralelne kada prelaze iz jedne u drugu, \u201csuprotnu\u201d, hemi-hipersferu.<\/strong><\/p>\n

Ovakva dvo-sferna konfiguracija (double bubble) ilustruje hipersferu sa istom aproksimacijom sa kojom dva kruga (V2<\/sup>) opisuju zakrivljenu sfernu povr\u0161inu tipa (S2<\/sup>),<\/strong> dakle na dovoljno prihvatljiv na\u010din. Ipak, imaju\u0107i u vidu da je ovo analogija polarne projekcije, moramo imati na umu da je ovde gre\u0161ka najmanja u centrima V3<\/sup> domena a najve\u0107a u njihovim rubnim oblastima.<\/strong> <\/strong><\/p>\n

Obzirom na na\u0161u pretpostavku da se svetlost realno prostire kroz S3<\/sup> strukturu (3-D sfernu, zakrivljenu, beskrajnu ali kona\u010dnu oblast – \u201cpovr\u0161inu\u201d – hipersfere) dok mi vidimo\/merimo samo njenu projekciju u na\u0161 dvo-sferni, V3<\/sup>-strukturni 3-D svet, uvek <\/strong>kada gledamo iz jedne ta\u010dke hipersfere ka njenoj 4-D \u201csuprotnosti\u201d du\u017e (kroz) njene(u) \u201cpovr\u0161ine\u201d S3<\/sup>, to se u na\u0161u dvo-sfernu aproksimaciju projektuje kao posmatranje iz centra jedne sfere ka centru one druge, \u201csuprotne\u201d sfere \u2013 ma gde gledali unutar neke od sfera. <\/strong>Centar te druge, suprotne sfere (V3<\/sup>) je projekcija \u201c4-D antipoda\u201d hipersfere. To je najudaljenija ta\u010dka od neke proizvoljne pozicije u strukturi S3<\/sup>, pre nego \u0161to na\u0161a trajektorija, tj. <\/strong>\u201clinija gledanja\u201d od nas ka antipodu, po\u010dne da menja smer u nazad – od antipoda ka nama. Rubna oblast <\/strong>obeju sfera<\/strong> (\u201cpla\u0161t\u201d) u na\u0161oj dvo-sfernoj V3<\/sup> projekciji odgovara S2<\/sup> oblasti tako da su rSf1 i <\/sub>rSf2<\/sub> = rS2<\/sub> = rV3<\/sub>. U strukturnom smislu prelaz sa jedne hemi-hipersfere na onu drugu analogan je prelazu sa ju\u017ene na severnu (ili obrnuto) hemisferu Zemlje, \u0161to se u na\u0161oj dvo-sfernoj V3<\/sup> projekciji vidi kao prelaz iz jedne u drugu sferu.<\/strong><\/p>\n

Ba\u0161 kao \u0161to putanja oko sfere, uz konstantan poluprecnik r ima vrednost <\/strong>2rPi, tako da je udaljenost neke ta\u010dke do svog 3-D antipoda rPi, na isti na\u010din je kod hipersfere udaljenost antipoda takodje rPi. <\/strong><\/p>\n

Naravno, ono \u0161to mi mo\u017eemo videti kao projekciju u na\u0161u V3<\/sup> strukturu, znatno se razlikuje od stvarne slike – dogadjaja u S3<\/sup>.<\/p>\n

Podsetimo se – da bi uspostavili analogiju sa 2-D prikazom 3-D sferne povr\u0161ine Zemlje, podelili smo Zemlju na severnu i ju\u017enu hemisferu, imaju\u0107i na umu da je ekvator kru\u017enica koja pripada obema hemisferama a sve ta\u010dke na ekvatoru su sastavni deo neprekinutog S2<\/sup> kontinuiteta obeju hemisfera. Na isti na\u010din, pri podeli hipersfere na dve \u201chemi-hipersfere\u201d, w koordinata mo\u017ee imati vrednost od 0 do pozitivne vrednosti r u slu\u010daju \u201cgornje\u201d hemi-hipersfere, ili od 0 do negativne vrednosti r u slu\u010daju \u201cdonje\u201d hemi-hipersfere. U oba slu\u010daja, x,y i z koordinate mogu imati proizvoljne vrednosti u opsegu -r do +r. Obzirom da w promenjiva mo\u017ee imati vrednost 0 u oba slu\u010daja, iz funkcije (3) koja opisuje hipersferu, za w=0\u00a0 dobija se jedinstveno re\u0161enje za obe hemi-hipersfere:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Obzirom da pretpostavljeno kretanje oblika (4) podrazumeva prostorno-vremenske promene, podrazumeva se da i pojam projektovane \u201cfazne\u201d razlike takodje ima sasvim identi\u010dnu strukturu (fazna razlika je takodje prostrono-vremenska, npr. EPR efekat, teleportacija …).<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

1. mogu\u0107nost:<\/strong> realno V4<\/sup> kretanje se odvija u istoj hemi-hipersferi u kojoj se nalazi i posmatra\u010d.<\/p>\n

Ukoliko se realno V4<\/sup> kretanje projektuje u istu hemi-hipersferu u kojoj smo \u201csme\u0161teni\u201d i mi kao posmatra\u010di, onda svakoj ta\u010dki<\/strong> sa koordinatama x,y,z,w, odgovaraju \u201csenka\u201d ta\u010dke x\u2019,y\u2019,z\u2019 uz w=0 (analogno polarnoj projekciji na ravan ekvatora). Sasvim je jasno da promena polo\u017eaja ta\u010dke unutar V4<\/sup> strukture u smeru w koordinate u na\u0161em svetu mo\u017ee biti opisana samo prikazom u formi razli\u010ditih sfernih struktura – gde je svaka do njih opisana istim x,y i z koordinatama ali svakoj od njih odgovara druga vrednost koordinate w, pa dakle ima i druga\u010diju vrednost polupre\u010dnika r(V4\/S3)<\/sub> <\/sub> koju je nemogu\u0107e uo\u010dti u V3<\/sup> prostornoj formi<\/strong>, ali se u S3<\/sup> strukturi mo\u017ee shvatiti kao njena manja ili ve\u0107a zakrivljenost (0<r<R). Analogija sa topografskim \u201ctrikom\u201d sa bojama pri opisu tre\u0107e koordinate iz S2<\/sup> oblasti Zemlje pri njenoj projekciji na V2<\/sup> strukturu zemljopisne karte je potpuna. Kako smo videli, u slu\u010daju V3<\/sup>\/S2<\/sup> strukture (Zemlja) imamo \u201cbabu\u0161ka-sistem\u201d zakrivljenih sfernih povr\u0161ina oblika S2<\/sup> sa razli\u010ditim vrednostima pre\u010dnika r(V3\/S2)<\/sub>, koje u stvari odgovaraju razli\u010ditim nadmorskim visinama neke ta\u010dke sa identi\u010dnim x i y koordinatama. Analogno tome, imaju\u0107i na umu da mi kao projekciju iz V4<\/sup> strukture mo\u017eemo percipirati samo razli\u010dite forme oblika V3<\/sup> (projekcije S3<\/sup>), ovde imamo \u201cbabu\u0161ka sistem\u201d zakrivljenih struktura S3<\/sup> sa razli\u010ditim pre\u010dnicima r(V4\/S3)<\/sub>, \u0161to se u na\u0161oj V3<\/sup> \u201crealnosti\u201d manifestuje (projektuje) kao ta\u010dka sa identi\u010dnim x, y i z koordinatama pri \u010demu svaka od njih pripada V3<\/sup> sferi sa razli\u010ditim pre\u010dnikom r, odnosno drugoj S3<\/sup> strukturi sa druga\u010dojom zakrivljeno\u0161\u0107u (u pravcu w koordinate)\u2026<\/p>\n

Ovo se najpribli\u017enije mo\u017ee opisati kao kretanje neke ta\u010dke upravno na sve tri koordinate (x,y i z), dakle u pravcu \u201cka izvan\u201d i \u201cna unutra\u201d u odnosu na samu sebe, pri \u010demu vrednosti njenih x, y, i z koordinata ostaju nepromenjene.<\/p>\n

Dakle, 4D kretanju nekog objekta iz ta\u010dke T1<\/sub> sa koordinatama x1<\/sub>, y1<\/sub>, z1<\/sub>, w1<\/sub> do ta\u010dke T2<\/sub> sa koordinatama x2<\/sub>, y2<\/sub>, z2<\/sub>, w2<\/sub> na \u201cnama odgovaraju\u0107oj hemi-hipersferi\u201d neke V4<\/sup> strukture, odgovara 3D projekcija tog kretanja u \u201cna\u0161u\u201d V3<\/sup> sferu od ta\u010dke T1<\/sub>\u2019: x1<\/sub>\u2019, y1<\/sub>\u2019 i z1<\/sub>\u2019, uz r(V4\/S3)<\/sub>, za w=w1<\/sub> do ta\u010dke T2<\/sub>\u2019: x2<\/sub>\u2019, y2<\/sub>\u2019 i z2<\/sub>\u2019, uz r(V4\/S3)<\/sub>, za w=w2<\/sub>. Uz usvojene konvencije jasno je da, iako ta\u010dke T1<\/sub>\u2019 i T2<\/sub>\u2019 pripadaju istoj V3<\/sup> strukturi, <\/strong>u kojoj je nemogu\u0107e iskazati razli\u010ditost u smeru w ose izuzev pomo\u0107u neke \u201cnovo-uvedene\u201d kategorije razli\u010dite od x,y, i z kvalteta, one pripadaju potpuno razli\u010ditim S3<\/sup> oblastima, <\/strong>gde se promena polo\u017eaja po w osi sasvim jednostavno opisuje promenom u pravcu polupre\u010dnika njene zakrivljenosti, dakle kategorijom koja je potpuno srodna x, y i z kvalitetima!<\/strong><\/p>\n

O\u010dito je naime da ta\u010dke T1<\/sub>\u2019 i T2<\/sub>\u2019, iako u smislu Riemanove geometrije pripadaju istoj V3<\/sup> strukturi, pripadaju zapravo sasvim razli\u010ditim S3<\/sup> oblastima, koje mi, u skladu sa usvojenim konvencijama, opisujemo kao \u201cprojekcije\u201d u formi V3<\/sup> sfera koje imaju svaka svoj pre\u010dnik. Ta\u010dki T1<\/sub> odgovara sfera pre\u010dnika r1(V4\/S3)<\/sub>, za w=w1<\/sub> a ta\u010dki T2<\/sub> odgovara sfera pre\u010dnika r2(V4\/S3)<\/sub>, za w=w2<\/sub>. Prema tome, ta\u010dka koja se u svom realnom V4<\/sup> sistemu kre\u0107e linearno u pravcu ose w uz x,y z = const, (u smislu S4<\/sup> strukture to je opet kona\u010dno, zakrivljeno i samo u sebe zatvoreno kretanje), projektuje se u na\u0161 V3<\/sup> prostorni sistem kao mirovanje u smislu x,y i z koordinata ali i kao sferno kretanje po \u201cbabu\u0161ka sistemu\u201d\u00a0 (\u201cunutar-izvan\u201d) pri \u010demu objekat prividno miruje u V3<\/sup> strukturi a pre\u010dnik odgovaraju\u0107e S3<\/sup> sfere predstavlja projekciju w koordinate u taj domen. Odavde je sasvim lako vidljivo da vektor kretanja u pracu w ose unutar V4<\/sup> strukture ima smisao promene zakrivljenosti odgovaraju\u0107e S3<\/sup> oblasti \u0161to mi unutar svoje vlastite V3<\/sup> strukture mo\u017eemo meriti samo kroz odgovaraju\u0107e deformacije V3<\/sup> projekcija (npr. kontrakcija du\u017eine u pravcu kretanja …; r V<\/sub>3 <> const => EMT …).<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

2. mogu\u0107nost:<\/strong> realno V4<\/sup> kretanje se projektuje u hemi-hipersferu supotnu onoj u kojoj se nalazi posmatra\u010d.<\/p>\n

Ukoliko se realno V4<\/sup> kretanje \u201cde\u0161ava\u201d na suprotnoj hemi-hipersferi u odnosu na na\u0161 4D polo\u017eaj kao posmatra\u010da, onda je to u dvo-sfernoj V3<\/sup> projekciji analogno posmatranju iz \u201dna\u0161e\u201d sfere V3<\/sup> strukture (na\u0161a \u201cpoluslika\u201d \u2013 dvo-sferne projekcije S3<\/sup>) gde smo sme\u0161teni i mi kao posmatra\u010di, nekog dogadjaja koji se de\u0161ava u onoj \u201cdrugoj sferi\u201d (V3<\/sup>) \u010diji je centar antipod centra na\u0161e sfere. Sasvim je jasno da svakoj ta\u010dki<\/strong> sa koordinatama x,y,z,w, odgovaraju \u201csenka\u201d ta\u010dke x\u2019,y\u2019,z\u2019 uz w=0 (analogno polarnoj projekciji na ravan ekvatora), ali za razliku od slu\u010daja 1, gde su sve ta\u010dke x,y,z,w projektovane u domen w = 0, u realnoj 4D strukturi pripadale skupu u kojem je koordinate w imala vrednost od 0 do +r, sada imamo projekciju na isti domen w=0 ali \u201codozdo\u201d, iz oblasti u kojoj koordinata w ima opseg vrednosti od 0 do \u2013r. Dakle, dok smo u slu\u010daju 1) posmatrali dogadjaj na istoj hemi-hipersferi, kojoj je odgovarala \u201cunutra\u0161nja\u201d S3<\/sup> oblast sa konkavnim kvalitetama, u ovom slu\u010daju posmatramo dogadjaj na suprotnoj hemi-hipersferi kojoj odgovara ona \u201cdruga\u201d \u2013 \u201cvanjska \u201dS3<\/sup> oblast koja (za nas) \u201cima\u201d konveksnu formu.<\/p>\n

Obzirom na sve re\u010deno kao i definiciju datu izrazom (6), o\u010dito je da \u0107e bilo kakvo realno 4D kretanje na suprotnoj hemi-hipersferi posmatrano ili mereno iz bilo koje \u201cna\u0161e\u201d referentne ta\u010dke imati sasvim druga\u010diju prostor-vreme formu. Ukratko, dogadjaj \u2013 objekat \u0107e u na\u0161u V3<\/sup> kvazi-realnost biti projektovan tako da \u0107e, za nas kao posmatra\u010de, imati sasvim druga\u010diji izgled uklju\u010duju\u0107i potpuno \u201cinverzne\u201d forme svih onih kategorija koje se u na\u0161oj V3<\/sup>+T strukturi manifestuju kroz pojam vreme.<\/p>\n

Da bi uo\u010dili su\u0161tinsku razliku izmedju na\u0161ih shvatanja i klasi\u010dno nau\u010dnih tuma\u010denja pogledajmo ilustraciju Specijalne teorije relativnosti sa aspekta modela KGE i VOS.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Levi deo dijagrama od ta\u010dke 1 do ta\u010dke 3 je dijagram kakav nudi klasi\u010dna nauka i na koji se ovaj svodi ako usvojimo ce<\/sub> = ct<\/sub> = c, \u0161to smatramo najve\u0107om zabludom savremene nauke i njenom najve\u0107om preprekom u uskladjivanju osnovnih postavki T.R. i Q.T sa\u00a0 objektivnom stvarno\u0161\u0107u, o \u010demu svedo\u010de svi najnoviji eksperimenti i njihova tuma\u010denja<\/strong>.<\/p>\n

Energetski \u201cprozor\u201d izmedju ta\u010daka 2 i 3 koji nam nudi i otvara model KGE, odnosno hipoteza 3, mali je samo u kvantitativnom smislu (ce<\/sub> = 299 792 458; ct<\/sub> = 3*108<\/sup> m) dok nam u kvalitativnom nudi jedan sasvim novi pogled na svet, u smislu \u201cdruga\u010dijeg vidjenja ISTOG\u201d. Zapravo, dilemu \u010destica ili talas, nauka je davno razre\u0161ila kao \u201c\u010destica i talas\u201d ali vi\u0161e deklarativno jer \u201cmost\u201d izmedju \u010destice i talasa nikada nije \u201cizgradjen\u201d.<\/p>\n

Na\u0161 model je sasvim odredjen i jasan. Ne postoji \u201cjedno energetsko stanje\u201d koje se mo\u017ee, u zavisnosti od uslova (okoline) iskazivati na dva razli\u010dita \u201cna\u010dina\u201d, kao dva razli\u010dita \u201cobjekta\u201d, \u010destica ili talas, pri \u010demu objekat mo\u017ee biti jedno ili drugo, iskazuju\u0107i tako svoju dualisti\u010dku prirodu, \u0161to je klasi\u010dno nau\u010dno tuma\u010denje, nego JEDAN (stabilni) OBJEKAT, \u010destica-talas, koji mo\u017ee imati DVA kvalitativno RAZLI\u010cITA ENERGETSKA STANJA, pri \u010demu, vidjenje JEDNOG ISTOG objekta, po strukturi \u010desticatalasa, kao \u010destice<\/strong>(talasa) ili talasa<\/strong>(\u010destice) zavisi i od energetskog stanja njegove okoline,<\/strong> odnosno lokalne sredine (i u smislu specijalne i u smislu op\u0161te teorije relativnosti)! U prilog toj ideji navodimo \u010dinjenicu da je porast mase u ta\u010dki 2 \u201csvega\u201d oko 27 puta! ( za v=ce<\/sub>\/2 porast mase je 15.47 %, a za v=ct<\/sub>\/2 oko 15.44 %, \u0161to je i za tako velike, \u010doveku za sada nedosti\u017ene brzine, zanemariva razlika, i \u0161to ukazuje na \u010dinjenicu da se \u201cprave stvari\u201d, relevantne za na\u0161 svet de\u0161avaju tek pri brzinama VEOMA bliskim brzini svetlosti). Sve \u0161to se nalazi u opsegu od ta\u010dke 2 pa do ta\u010dke 3, za klasi\u010dnu nauku jednostavno ne postoji a vrednosti za v > c<\/span><\/strong> (ce<\/sub>=ct<\/sub>=c), SU IMAGINARNE VELI<\/strong><\/span>\u010cINE <\/span><\/strong>!<\/strong> Zavirimo u novi svet, svet sa \u201cone strane\u201d luksonskog zida, koji nam otvara model KGE.<\/p>\n

Posmatra\u010d koji se nalazi sa \u201cove strane\u201d, u \u201cenergetskom stanju\u201d bliskom ta\u010dki 1, objekat A \u010dija je brzina kretanja manja od eksperimentalno izmerene brzine svetlosti, v < ce<\/sub>, neki miruju\u0107i ili sporo pokretni objekat vidi kao \u010desticu(<\/strong>talas) realno-merljive mase i polupre\u010dnika, sa odgovaraju\u0107om talasnom du\u017einom, takodje realnom ali zanemarivo malom i nama te\u0161ko merljivom veli\u010dinom, pa ga on do\u017eivljava kao \u010desticu. Porastom brzine kretanja, raste i masa objekta A, odnosno njegova totalna energija, bez obzira na to da li ju mi iskazujemo kao porast mase ili kao smanjenje pripadaju\u0107e talasne du\u017eine. U zavisnosti od mase mirovanja, pribli\u017eavanjem ta\u010dki 2, raste vrednost talasne du\u017eine objekta A, pa \u0107e ona pre ili kasnije dobiti opa\u017eljivo-merljivu vrednost, pri \u010demu posmatra\u010d (tek) tada uo\u010dava dualisti\u010dku prirodu tog objekta. Kada objekat A prevazidje brzinu ce<\/sub> pri \u010demu je ona manja od ct<\/sub>, posmatra\u010d iz stanja 1 ga do\u017eivljava kao neki sasvim drugi objekat (u kvalitativnom smislu), kao objekat talasne prirode, jer mu njegova masa postaje neperceptibilna u bilo kom smislu, a talasna du\u017eina sasvim realno – merljiva veli\u010dina!<\/p>\n

Uz terminologiju koju smo usvojili razmatranjem vi\u0161edimenzionalnih topolo\u0161kih oblasti, sada mo\u017eemo re\u0107i da objekat koji miruje ili se kre\u0107e malom brzinom iz svoje (\u00abseverne\u00bb npr.) hemi-hipersferne strukture NEmo\u017ee pre\u0107i u onu \u00abdrugu\u00bb (\u00abju\u017enu\u00bb) hemi-hipersferu proizvoljno dugim kretanjem, takodje proizvoljnom ali pod-svetlosnom brzinom – nego isklju\u010divo prekora\u010denjem brzine svetlosti (u skladu sa H3 modela KGE). Iako objekat ostaje unutar istog V4\/S3 domena, za nas kao posmatra\u010de on menja formu iz predominantno \u010desti\u010dne u predominantno talasnu i obrnuto.<\/p>\n

<\/strong><\/p>\n

U narednom broju: \u201cVreme\u201d kao inverzno-opozitna struktura \u201cprostora\u201d (P.D. Uspenski)<\/strong><\/p>\n

Trodimenzionalno vreme http:\/\/kpv.rs\/?p=1977#more-1977
\n<\/a><\/strong><\/p>\n

\n
\n
\n

[1]<\/a> Veoma je va\u017eno imati na umu da ovaj proces podrazumeva postojanje gre\u0161ke u prikazu IV dimenzije tako da su svi na\u0161i 3D \u00abprikazi\u00bb deformisani, sasvim analogno gre\u0161ci koja se javlja pri prikazu (projekciji) S2<\/sup> strukture (3-D \u201cpovr\u0161ina\u201d Zemlje) na V2<\/sup> strukturu (2D zemljopisna karta).<\/strong><\/p>\n<\/div>\n

\n

[2]<\/a> Oblast kontinuiranosti \u201cPovr\u0161ine\u201d S3<\/sup> ima strukturu S2<\/sup> koja predstavlja zakrivljenu sfernu povr\u0161inu (povr\u0161ina lopte) i sasvim je analogna pojmu ekvatora, topolo\u0161ke strukture oblika S1<\/sup>.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n

\nPodelite \u010dlanak: \n
\n\n\"Podelite\n<\/a>\n\n\"Podelite\n<\/a>\n\n\"Podelite\n<\/a>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Dipl. in\u017e. Goran Marjanovi\u0107: Razumevanje struktura \u010dija je dimenzionalnost ve\u0107a od tri izuzetno je te\u0161ko iz prostog razloga \u0161to ih nema u na\u0161em \u010dulnom iskustvu. Ipak, Realnost je sasvim nesumnjivo vi\u0161edimenzionalna i svi problemi klasi\u010dno-nau\u010dne misli proisti\u010du iz nerazumevanja stvarne su\u0161tine prostor-vremena a ona se mo\u017ee razumeti isklju\u010divo razmatranjem vi\u0161edimenzionalnih, ne-euklidskih (zakrivljenih), struktura. Poku\u0161a\u0107emo zato […]<\/p>\n","protected":false},"author":53,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[4,5],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/kpv.rs\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2035"}],"collection":[{"href":"http:\/\/kpv.rs\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/kpv.rs\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/kpv.rs\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/53"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/kpv.rs\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2035"}],"version-history":[{"count":13,"href":"http:\/\/kpv.rs\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2035\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2049,"href":"http:\/\/kpv.rs\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2035\/revisions\/2049"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/kpv.rs\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2035"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/kpv.rs\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=2035"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/kpv.rs\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=2035"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}